ГДЗ решебник ответы по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Журавлев Перепелкина

ГЛАВА 1. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА §1. Натуральные числа r)645498+2-8787=636713. 11 а}210=1024; 1:~&@Ш~о@@Ш 9 l)St; 2)5t+ЗО; :~Ш~о@@Ш §10.Системылинейныкураанений :}~3·~~2~,1,-::::'lГ,::\~ б}He',влreтtя,4.к\2i(-{M-f=FJ+f47дli*~ l' L::::t о ) I н I а f8-6a+7=-5, (6а=20, (а=З~ )l-16+12-б=Ь; Ь=-10; З' 1 Ь= -10. Ответ: а= з3; Ь = -10. 6 ( 4+42-б~а, ( а~4~~40 :~&~;~c~o@@W 3 1 Ответ: а= s4; Ь = 2z- 9 ~~сrа~м сге , "@' aaor[Jypae ,~- @@Ш (5х+з + ~о.А D О б~х-9~ . Q \х+6у+18=0, lx-4y-2=0. Составим систему из суммы и разности уравнений: \Х+у+8=0, l у+ 2 = О. а} r~l:i&@гffi,~ о@@Ш ,} Составим систему из суммы и разности уравнений: {;:;~=;:g; или г+z;;;_=о, д} [!5:?GS@W ~ о@@Ш 12 cz7)6 242 m@ш~о@@Ш 10 2 х=5у+4=-3+4=3" Ответ:{¾;-¾). б} +{~:~:~=~~; бх = 15; х = 2,5. 8-, у =---т-= 2,75. Ответ:(2,5; 2,75). е} +{~\-5;==4~, Зу= 7; 1 у= 2-. 3 35 2 Х=4-5у=4-3=-73° Ответ: (-1¾; 2½). ;} { 12 9х+Зу=-5, + 2 3х-Зу=-6; 2 2 9Зх = -85; 126 х = -ш- 4 378 4 262 117 у- Зх 5 145 5 145-1145· Ответ: {-ffi; 1 *). д} + {;;х-/;;у == ~6; 54х = 79; 25 х = 154. у- ~(:-х)- ~{: 1::)- ~{~ ~:)-NаОтвет: { 1¾¼; ~). е} :~@П)~о@@Ш 7У-3У = 47; 31 31 21У =7; у= 3. 2 3 3 3 Х=-зу-7=-2-7=-27· Ответ: (-2;; 3). ж} + { _2;//[у == \ 9у = 7; 7 у=-. 9 х = ½с4- 7у) = ½( 4-~) = -NОтвет: {-N; ~). а} f-5x + 13у = -2, l 3х- 7у = 10; + Г1~5: ~ 3359;: 5~~, 4у = 44; у= 11. 1 х=3(7у+10)=29. Ответ:(29; 11). ,} р1х + 13у = О, lx+y+1,5=0; +{ -/1~х _+//J == 1°6,5; 2у = 16,5; у= 8,25. 13 х = -11у = -9,75. Ответ:(-9,75; 8,25). <} { _::: ~~; ~; =0,0; +{_б~х--18Jу~ 21,; ~ О; -23у+О,5 = О; у~~;!с- х = 4 ' У. )д= - : ' о о о,,,51~ @П)~о@@Ш 11 !:=~Гл\ Q ~ ~ ГгJ@)М a1=~,~w-~u~o~ Ш Значитсистеманеимеетрешениfi. б} {х-2у+¼=о, ЕW&{~еП) ~ оСs@Ш {zx - Зу+ 1 = О; а1 = й2,Ь1 = Ь2,С1 * Cz. [~i;"~&"?r;S ~ ~ ГгJ@)М a1*~,ljffi~u~o~ UU Значит система имеет одно решение. 12 ~:,~&@Ш~о@@Ш Значит система имеет единственное решение при любом а. Ответ:а Е R. б} {YYJJ 2 7' 1 k1 =k2 =z- Значит система имеет бесконечно много решений, или не имеет ни одного при любом а Е'nW&@Ш~о@@Ш 1 k1 =k2 =z- Значит система имеет бесконечно много решений, или не имеет ни одного при любом а Ответ:а Е 0. с} {:JJ k,~wГ:\ Q Q ~ rr:J(o'\M ~~::~~~е~~е~@~~~ 13 :r-~~@Ш~о@@Ш у= 2- 9 х =½(у-6) =½(-з¼) = -1¾. Ответ: (-1¾; 2¾). б} +г::=~;~:~~;О, -бу + 13 = О; 1 :,:,~i~@Ш~о@@Ш а} -{:;:~=~:~; О =5; т.е.системанеимеетрешений. Ответ:0. ,} [2x-y+l,5=0, - 5 ~:~Ш~о@@Ш б} ( у=-14 ~у=-14 х -6· 14-2; = 8, х- 2z = 92, x+4·14-z=-2; -z=-58; (у=-14. ~у=-14 Z= -150, Z= -150, x=z-58; =-208. Ответ:{-2:08;-14;-150). а} (-4х-2у=-10, ( 2x+y=S, ( 2х+у=5, (2x+y=S, 4х-Зу+5z=2, -Sy+Sz=-8, -20y+20z=-32, 5y-5z=8, г ,·-:1~ -~·-·-" ,,.,_, __ "°' ,,,,_,. "}ji~~~~oCS@W ,} r;у-!з::=_:· {\;~;/==В~· lзy+7z=B;, -зу+z=;; {х-у+,~б, {x-r+,~6 Зу+7z~8, у=з(8-7z) Bz = 93; z = 1¼ 15 б} rx- З = 2{у+ 3), l х =у- 2; т.е.задача не имеет решений. fY=-11<0, l х = у- 2; 14, х +у= 6; +{_~;~~~=~i2; -х = -4; х = 4. у=19-х=15. Ответ:4свиньи,15гусей. Дополнения к гиаве Ш 1 у =з(б-х); Честное решение (О; 2}, тогда общее решение: ьх==2~k; kEZ е} 1 у= -7(х + 12); Честное решение (1; -3), тогда общее решение: ьх == !//:k; k Е z. д} 1 у= 5(14 - 2х); Честное решение (2; 2}, тогда общее решение: G=~~~:; к с г. е} а} {//iу:;;~~- Ответ:всехвозможныхтроекSб: (1; 1;8), (1;2;7),(1;3;6) .. (8; 1; 1}. б} [~f@;~~@@W 4х+8у=60; х+2у=15; y=z(lS-x). Честное решение (1; 7}, тогда общее решение: rx = 1 +2п, ly=7-n; nEN. Ответ:(1;7},{3;6},(5;5},{7;4},{9;3},(11;2),(13;1). 3 1~!.c~J;if1л~Q Q ~ ГгJ@)М ~iee,(4rsw~c_Qj~o\_2=) о ш {-8:;/-=5; {z;:~з; ~X==/s. Ответ:{1;6,5}. с) {бх ~ :а i:, 18; {{х: ~26; {~: ~~: Ответ:(11;12). д) {sx J 1:: 26; {s~ : :~; {f == 2\ Ответ:{2,4;7}. е) {-48: ;у-~·-22; {;у== -;i; {;: ~:: Ответ:{---6;13) ж) ( х ~ -5, rx ~ -5, (х ~ --;5· l-lO+Зy=-8; lЗу=2; у=з· Ответ: (-s; ¾)- х) ( х~-4, ( х~-4, ~~-4 ~:е~~~-@31 ~xl~ Q@@Ш х = -3, х = -3, 1 1 -3-6у=10, бу=-13, у=-Zб, у=-26· t-12-y+2z=18; t-y+2z=30; 5 { 11 2z = 216; z = 1з12. Ответ: (-з; -2¼; 1зН),1 ( х~-в. (х~-в. (х~-в. -8+6у=-2, бу=б, y=l, 16+4у-6=8; 4у=-2; у=-0,5. Ответ:Ф. ,1 ( х~б, ( х~б, ( х~б, ( х~б, 48 - lOy = 16, 10у = 32, у= 3,2, у= 3,2, 12-4y+z=-4; 4y-z=16; 12,8-z=lб; z=-3,2. Ответ:(---6; 3,2; -3,2}. (м) х ~ 5, ( х ~ 5, ( х ~ 5, 10-5у=15, Sy=-5, у=-1, -5-2у+5=10; -2у=10; у=-5. Ответ:0. 4 (~y~ffi(fiW ~ о@@Ш Ответ:(23; 29; 4; 2) а} {x=-4y-3z+2u+8, rx=-58, у= 4z- Su-4, у= 14, Z=2, Z= 2, U=-2; U=-2. Г~~&(@П) ~ о@@Ш Ответ:(2; -7; -1; 7} д} {х = -у+ Зz+.Su+ 7, 1 ~~щ у=- Зz-u+lS), =9, -_ • :_ о о ~,е,11& Ш ~ о@@Ш 13 а}2,52=6,25; б}Ш' ~-t;; ;~&@Ш~о@@Ш ж}117=1. {х~4у=В, (х+4у=8. {x=l~. 9у=-15; y=l¾; y=ll i¾)- з· Ответ: (1½; ,1 rx + 2у = -3, l Sy= -2; Ответ:{-2,2;---0,4) д) {\:: ~:, {: :Y2;s~· {~: ~:~~: Ответ:(2,75;2,25}. е) {х-2у=12, (х-2у=612, {у=-4;, 7Х=20; Х=27; X=l;. Ответ: { 2%; -4;). i',,&f@~Д) f:i"Cs@M 7 16 5 17 Ответ: (з17; Sl7; 5-17-). а) (x+y+z=6, Зх = 14, 2х -Sy= 10; {х+у+z=б, 2х-5у = 10, 2 х = 43; Ответ: {4¾; -~; 1is)- "I (-x+y+2z=10, r-x+y+2z=10, -y+z=lO, -y+z=lO, у+ 2z = 11; z = 7; Ответ:(1: -3; 7). ") (' ~1, у= -3, Z= 7. 14 6}71,7,53,11; в}13,83; ~Iilll&@Ш~o@@Ш з}563, 101. 15 6}2.·39; в}22·37; ~I:f&@Ш~о@®Ш з}27·7. 16 а}s'-з'; 6}22·3'·5; I~,:~:J~@ Ш ~ о@@Ш з}2"·29. §2. РациональныечиСJ1а 2 li~mбiS~~o@@Ш §3.Действительныечисла 3 6}720; ~,, , ~:Q Q ~ ~ ГгJ@)М е)62~4 ~~о~о~ ш а) - 7,85; -6,1(9); 0,2(3); ¼; ½; 0,3(34); ')~~;/r.;Qw~ rr:J@)M ::=t:5-~~c~'~ о~ О Ш 5 :;1~4,:7'2,~69{9;с~=;~8б{~)с-, QlЗ{' ~ @@Ш в}8, 1) 4t1,85149- 366~4(5}; О г)45,89 1,1~7 = 1, -~2. И Q 6 ,)-~9 ·'-+з,7б~~+~l'J- +18·5+:6~1~ "Ч• @ :;,:/,,,,· Лз~9; :: ~ @М г) 0,0 - ,9_ -3 9 . Q Q Ш 8 а}98,377"" 98,4; :!:?:~t\ Q ~ ~ ГгJ@)М :i:}4~w~o~o~ ш Дополнения кrлilвel 4 а}З!=б; ~{t?~@Ш~о@@Ш §4.Одночлены г) (0,8 - 1,6 + 0,56 + 3,8) : Н + f;:) 12-11 · 0,2 3,56 '*=~= 35,6 =~ 2,4· 11 2,4-11· 19 209 1045' 5 a2-2ah+b2 (а-Ь)2 а-Ь 1,2 З а) ,а'-Ь' , -(а-Ь)(а+ь)- а+:-~2,а-,· б) ь = . Ь)' ~D: ' : tJ_ ь :;+;; ~ з· а} х+З+4=2х-З; Х=10. х+ 2х = Зх = 30. Ответ: зп у-еников. :}~@3Ш~о@@Ш а} В новом сплаве массой х + у г содержится О,4х + О,бу г меди. Ответ: О,4х + О,бу · 100%. х+у 7 б)¾аь'с'; в)За'х'у'z'; tit&iП)~o@@Ш ~) Зх у + Sx у'; k, = 3; k, = 5; к} 27аЬ'; k = 27. б}~(ЗаЬ'-¾}: в}faxyz(12ay'+x'}; r)z(a+b}; д)Sa'b-8abc=ab{Sa-8c}; е)2а'Ь; l1f&@Ш~о@@Ш м)-14х; н)-14х'; о}-а'{2у'+Зу'+у"}=-а'у'{2у+З+у•}; 9 6}24a4x"v'z"; ]lt&@Ш~о@@Ш з}3ху. 5 i!~~~ro)~o@@Ш §5.Мноrочлены 3 :;~/t\Сс8~~о@@Ш б)~«\2,',Гп'J ~ с;; ГrJ~~ a)lj'L2)0~\\m\Г1) D } (Lr]('\\'--")\ о)~ tj ~ 5 б}(x'-l)(x'+l)={x-l)(x+ l)(x'+t); в}х'-Зх-4х+12=(х-З}(х-4); ;i'~{:';';:roз}::{v:-.2v;=}:,{~~:v·:н::~'}; @@Ш е}{а Ь ч-» Ь с} с}; D р ж}х4 4х' 44- х •1= 2+22 - у' + lm'+ ху, з}(х'' '= + 2 U ~) n(n2+3n + 2) = n(n' + n + 2n + 2) = n{n -1-{}(п + 2} 7 б} ~:1:ь расстояние между В и С равно х км. Тогда скорость пешехода ~ км/ч, а велосипедиста ----;- км/ч.Поусловию: :/JJм,а~·сс;,~з,rr::т0м "'"~~~~,~D~~ш 1 24(х+ 2,5) + 1,8(х- 2,5) = 52; 4,05х = 50,875; х"" 12,56. Ответ:12,Sбкм/ч. а}-7х-9; 6}13х+43; в}-29х'+26х; ;/'з:·67~,, .,, СВШ~ @@Ш :!}~9 ~:' з8':t1\, . D O О з)1s'' '' 1' и)а'+а3Ь+а2+2а2Ь+2аЬ+2аЬ2+аЬ'+Ь'+Ь2• к)а'Ьс-а'Ь'с+а'Ь4с+2а4Ь2с-2аЬ4с+2а2Ь'с-'за•ьс+ЗаЬ'с-За2Ь4с. 10 ;\'~:::-,,:~'":;з:;~841;,;:~7~9;,043 ;~ @@Ш в}О, -,7=/f), 025 = ,4~7; о r)7,2 - 6 =,-3, -1 б= ,2bl. Q §6. Формулы сокращенноrо умноження 2 а} (70 + 1)2 4900+ 140+ 1 = 5041; б} (90+ 1}2 8100+ 180+ 1 = 8281; ;;~(70-1(,, ,,oo~~4~Q;lc:7бiru, . ~ @@Ш д) )'= 5 О 2 + 04, е)(80 ,=6480 8 + =7 25 О Q О ж}(З + =9 , + 25= 2 ; з} (60 + 5} = 3600 + 600 + 25 = 4225; ~)(12.0+5)2=14400+ 1200+25=15625. 5 ii{~ffl(~ JD)~ п~(о)м 7 a}(Sa-2b)(2Sa'+10a~+4'· :;~~,:} QD ~ ГrJ(o)M ,11s,/;'~1~-;~,~ ,4, ~ И)~О~ uI___li 9 ::W~2p~:rn~ п~(о)м 8 i1~&~m~JcJo)м §7.Алrебраическиедроби 3 а)х~ у; х+З б)х+i; 4 х' im@~~oCS@M х2 -3 9,25 11 а)х+З=б,5= 126; 0,022 0.0004 1 б) 0,022 - 4 = -3,9996 = - 9999; 1,42 + 2-1,4· 3,5 11,76 в) 35+14 ~:Z,4; :~~~~~~~~®Ш 5-7·8+2 0,2-56+2 -53,8 1345' -22+6·2·0,2+2·0,2 -4+2,4+0,4 -1,2 е) 2·22+3·0,2-2 8+0,6-2 6,6 11 а} Выражение определено при всех а, Ь, кроме а -Ь б} Выражение определено при всех а, Ь, кроме Ь = О. 8 :;~:::-,ю~'·;_:,::@·, Го)~ @@Ш в}а, - 1\Ь,ч к = ;)а, - ю "''ii'" а,,р Ь D Q о §8. Степень с целым покilзателем 1 а}а9; б}а-'; в}а1; г)а-2; д)а'; е)а'; !i~&@П)~о@@Ш м)а4; н)lS (N) • ~ 15 (f)' о}22·3'=3(2 ·З)'=З·б'; п}62·3'=18'; р)Б=а(¾)6 9 :!~f\(С?\т~п~(о)м а}З,467·10; б}З,45· 10'; в}7,865·10'; 11=3; r)2,34·105; ::rfij(:\ бЬ Q ~ ГгJ@)М :i:~i~w~c_Qj~o~ о ш к}l,2007 ·10'; n=4; 11) 1,459· 10'; n=З; м)9,87599·10'; 3 a}126,7·1012=12,67·1013;n=13. 6} 0,000678 · 10" = 6,78 · 10..-"'4 с/= 5,678 · 105; n Е 0. ;;о·~': :iro·"~;":.·~10" .. ~=-"'·w ~ @@Ш д)9, '·1., .. -,; 9,j7 1~-•;' -~;пjJ о :!}s;,4 1 --s_ .. 11,,._,_ = ~- - .. =-. Q з} 1,9566· 10"=1,9566· 10-"; n=-8. 4 а}7,054; 6}8,768·107; ~}i?Ш@Ш~о@@Ш з}2,166·104• а} 111,474 · 10-ш = 1,11474 · 10-"; 6}40,9(45); ;;o·ii~ ,?~,'Q Q ~ ГгJ@)М ;};~ы1~с_О)~о~ о ш з}17,92·10"=1,792·1010• 6 а}~· ООО~~~ ~~м б} , О 4 245 О ·1 _,: ,4 · 2 ~ , 6122 1 _, о, ; в}245 :~о б 4 10 :~б 1 ) , з?{ 1" з~о' t;-;j 7 б} ?q,f.(~'d;'~~:~1~. - х(~~~~~~~~ = (х+2)(х-З) (х-5){11-2х) =х-х=О. Значит тождество верно при всех допустимых значениях х, т.е. при х * -2; З; 5; 5,5. 2х2-2ху+ху-у2 2х2-ху-у2 а) 6(х+у) ~; :\'(x'":'+=+Y."',:'::+'::': __ ):,.:(:":':-_x_'x~=i=-"'9x' ,":\}1~~ш xz-xy+y2 Дополнения кrлilвell 3 [W~@~ ~ oCS@M 4 а}/.з,',s,-9°/-/,4/-4,,9,-9°/(,-1}<4,{,~1 ,9,~1 с(,-~/Нн9}; б}~,rд· 5°~Н- rh)" '~•2',S,' 5° =х 2+ - "!А' 1) х4 ' + '( +1 + + )=(х' 1) х + +2.х 5) а},' 2 - ''t ,' 2 4, - ,1);,6 ,'( r::JI • • ,(;}( } ' 4 Н}. 10 а}24=16; J:fw@@Ш~o@@Ш f(x2 +х -1)" - (х2 - х + 1)3" = х(х - l)Q(x) +ах+ Ь, lax+b = О; fa +ь = P(l) = о, lb =Р(О) = (-1)"-1, (~~I: 'i,:,-@Jтro) ~ 0@@Ш \{ах+ Ь = 2х - 2, если п - нечетное, l ах+ Ь = О. Ответ:n-всечетныечисла. ГЛАВА 111. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ §9. Линейные уравнения с одним неизвестным а}Являются,х=-1,5. б}Неявляются, х+4-Зх 6; -2х=2; х=-1*-2. в}Неявляются, iii:~П) ~ о@@Ш ' ' 11' д)Являются, 2х-8=2х+8; О 16; хЕФ; Ох-4=0; --4=0; е)Неявляются, 2x+S-x-6=0; Зх-1=0; Зх=l; 3 а}х=-4 б}х=12. в}х=-2. ::'~:=:5;;~,сс~-.: Q ~ ~ ~@М ж}S;' ',l~O~Q~ Ш з}45х= ; х= ;i)10x=-~; x=-fo-. а}---4х+х+2х=-7+9-5; -х -3; х=З. 6}2х=-7; х=-3,5. в}7х=11; х=1~. J~Jf~h;u(;;y;:;~ ~ ~@)М ~}';i .. ~:bl'~~~o~ О Ш ' ' ' з}2х-7х=4· 14; -5х=56; х=-11,2. и) 12х-5х=-7· 20; 7х=-7· 20; х=-20. 5 a}S 8; хЕФ. б}х О. Ii&(~П) ~ о@@Ш з}Зх-16=9х+ 18; бх=-34; х= -s;. 6 б}~m'"~-·~· ,,~ ~(о)м в} х- 4· = 7· ет с ·1 r)2(x х+4 =~; х ~ 4; х=З~= 5 т .. 1~ 1 О tj 7 б}х+х+ 1=23; 2х=22:; х= 11. Ответ: 11; 12. е}~~сЗ~· с .О . ·20.~ @@Ш С}< ;€cl; ,а ; , д)х+ + = 5;2х 4; 2. тетl*; 3. Q О е)х+ + 1; х= х= . вет:15· б.